求由曲面z=x^2+2y^2和z=6-2x^2-y^2围成的立体的体积

曲面（x^2+y^2+z^2)^2=az(a>0)即x^2+y^2+z^2=√(az)，z>=0,

作变换x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu,

由z^2<=√(az),得z<=a^(1/3),

所以所求体积=∫<0,2π>du∫<0,a^(1/3)>dz∫<0,√[√(az)-z^2]>rdr