三角形的三条中线相交于一点,这个交点也就是三角形的重心

①证明：∵在?BCF中，OF=BO，BD=CD，∴CF//OD，CF=2OD 在?FCE的?OAE中，AE=CE，∠AEO=∠CEF，∠FCE=OAE，∴?FCE≌?OAE 即CF=OA，OA=2OD； ②三角形重心的性质 1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等； 3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小； 4.过该点的直线平分三角形的面积 ③若△BOD的面积=5，则△ABD的面积=3△BOD的面积=15