利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).

你应该学过平方差公式 a²-b²=（a+b)（a-b) 1=1²，1/4=（1/2）²，1/9=（1/3）² ………………… 那么（1-1/2²）=（1+1/2）（1-1/2）=（1/2）×（3/2） （1-1/3²）=（1+1/3）（1-1/3）=（2/3）×（4/3） ……………… 所以