设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（-1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．（1

（1）由题意可得f（-1）=a-b+1=0，即b=a+1．再根据△=b2-4a=（a-1）2≤0，且 a＞0，求得a=1，b=2．（2）由（1）可得f（x）=x2+2x+1，故g（x）=f（x）-kx=x2+（2-k）x+1的图象的对称轴方程为x=k?22．再由当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，可得 k?22≤-2，或 k?22≥2，求得k≤-2，或 k≥6．