设函数f(x)=ax2+bx+c且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证

1. 将f(1)=-a/2 代入有 a+b+c=-a/2 整理有 3a+2b+2c=0 因为3a>2c>2b, 所以必有3a>0 2b0 b<0 将条件不等式中 的2c用-3a-2b替换 即3a>-3a-2b>2b 解得,-3<b/a<-3/4 2. 由上题结果易知 -4/3b>a>-1/3b f(2)=4a+2b+c=5/2a+b;f(0)=c=-3/2a-b f