若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9 ,代数式[a-b]2+[b-c]2+[c-a]2 的最大值是多少？

a=b=c,（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0, 所以a=b=c是错误的 解:已知a、b、c为实数，a^2+b^2+c^2=9 设y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 则 y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 =2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac) =2*9-2(ab+bc+ac) =18-2(ab+bc+ac) 分析：要y有最大值，则（ab+bc+ac）必须是负数，而且a、b、c中，必有一个为0 设c=0，a>0,b