设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：?x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时，f（x）取极小值

（1）因为，?x∈R，f（-x）=-f（x）成立，所以：b=d=0，由：f'（1）=0，得3a+c=0，由：f(1)＝?23，得a+c＝?23（3分）解之得：a＝13，c=-1从而，函数解析式为：f(x)＝13x3?x（5分）（2）由于，f'（x）=x2-1，设：任意两数x1，x2∈[-1，1]是函数f（x）图象上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：k1=f'（x1）=x12-1，k2=f'（x2）=x22-1又因为：-1≤x1≤1，-1≤x2≤1，所以，k1≤0，k