设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则|a|^2 +|b|^2+|c|^2

两个向量垂直，则乘积等于零，所以(a-b)×c=0 又因为a+b+c=0，所以c=-a+-b 所以(a-b)(-a-b)=0