设函数f(x)=ax-2bx+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-1/3,

（1） 由对称，得b=0 ，d=0，f‘（1）=3a+c=0 f（1）=a+c=1/3， a=-1/6 ,c=1/2 (2)等价于证f(x)max-f(x)min≤2/3 有f(x)max=f（1）=1/3 f(x)min=-1/3 故得证