(x2-x+1)10展开式中x3项的系数为(  )A.-210B.210C.30D.-3

日期:2017-05-26 16:38:32 人气:2

(x2-x+1)10展开式中x3项的系数为(  )A.-210B.210C.30D.-3

(x2-x+1)10=[(x2-x)+1]10 的展开式的通项公式为Tr+1=Cr10?(x2 ?x)10?r.对于(x2-x)10-r,通项公式为Tr′+1=Cr′10?r?(?1)r′?x20-2r-r′.令20-2r-r′=3,根据0≤r′≤10-r,r、r′为自然数,求得r=8r′=1,或r=7r′=3.∴(x2-x+1)10展开式中x3项的系数为C810?C12?(?1)+C710?C33?(?1)=-90-120=-210,故选:A.
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