今有a、b、c、d四人在晚上都要从桥的左边到右边．此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一

先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回．a返回后将手电筒交给c和d，让c和d一起过桥，c和d到达对岸后，将手电筒交给b，让b将手电筒带回，最后a和b再次一起过桥．则所需时间为：3+2+10+3+3=21（分钟）．故答案为：21．