若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9nbsp;,代数式[a-b]2+[b-c]2+[c-a]2nbsp;的最大值是多少？

a=b=c,（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,nbsp;所以a=b=c是错误的nbsp;解:已知a、b、c为实数，a^2+b^2+c^2=9nbsp;设y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2nbsp;则nbsp;y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2nbsp;=2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)nbsp;=2*9-2(ab+bc+ac)nbsp;=18-2(ab+bc+ac)nbsp;分析：要y有最大值，则（ab+bc+ac）必须是负数，而且a