五年级奥数数的奇偶性答案

1）有101个盒子，分别依次放入1个、2个…101个小球；打乱这些盒子的顺序后，分别又依次放入1个、2个…101个小球，最后在将这101的盒子里的球的个数相乘，则乘积是奇数还是偶数？
（2）假设几盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1)个开关，能否把所有的灯都关上？如能，请证明结论，或给出一种关灯的办法。