（2012?上海模拟）如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=2，CC1=5，M为棱CC1上一点．（1）若C1M

（1）连接A1M、B1M∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1∥C1D1，∴∠B1A1M或其补角即为异面直线A1M和C1D1所成角∵A1B1⊥平面BB1C1C，B1M?平面BB1C1C，∴A1B1⊥B1MRt△B1C1M中，B1M=B1C12+B1M2=52∴Rt△A1B1M中，tan∠B1A1M=B1MA 1B1=52即异面直线A1M和C1D1所成角的正切值等于52；（2）∵Rt△B1C1M中，C1M=1，B1C1=2且Rt△BCM中，CM=4，BC=2∴BCC1M＝CMB1C1＝2，结合∠MC