已知函数f（x）=（ax 2 +x）e x ，其中e是自然数的底数，a∈R．（1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；（2）

（1）因为e x ＞0，所以不等式f（x）＞0即为ax 2 +x＞0，又因为a＜0，所以不等式可化为x（x+ 1 a ）＜0，所以不等式f（x）＞0的解集为（0，- 1 a ）．（2）当a=0时，方程即为xe x =x+2，由于e x ＞0，所以x=0不是方程的解所以原方程等价于 e x - 2 x -1=0 ，令h（x）= e x - 2 x -1 ，因为h′（x）= e x + 2