设数列{Xn}满足1gXn+1=1+lgXn,且X1+X2+X3....+X100=100,则lg(X101+X102+X103+...+X200)=

lgx(n+1)=1+lgxn 即x(n+1)=10xn 此数列为公比为10的等比数列 则x1+x1q+x1q^2+……+x1q^99=100 x101+x102+x103+......x200=x1q^100+x1q^101+……+x1q^199 =q^100(x1+x1q+x1q^2+……+x1q^99)=10^100*100=10^102 则lg(x101+x102+x103+......x200）=102