问题：有一个自然数，被3除余1，被5除余2，被7除余3……这个自然数最小是多少？

被5除余2，说明个位数是2或7 被3除余1，说明这个数可能是7+30n或22+30n (n>=0) 被7除余3，说明这个数可能是52+70m或17+70m (m>=0) 7+30n=52+70m n=(45+70m)/30 整数m不存在 7+30n=17+70m n=(10+70m)/30 m最小=2 此时这个数=157 22+30n=52+70m n=(30+70m)/30 m最小=3 此时这个数=262 22+30n=17+70m