从1到100的自然数中任意取55个数，其中必有两个数之差为10，请说明原因。

设你取的55个数字从小到大为a1，....,a55 做序列：a1,....,a55,a1+10,a2+10,...,a55+10 则序列中共110个数字 但是序列中最小的数字a1大于等于1，最大数字a55+10小于等于100+10=110 所以110个数字里必定至少有两个数是相等的 而且因为a1,....,a55是从小到大排列的，所以不可能有相等的 a1+10,a2+10,...,a55+10里也不可能有两个数相等 所以一定是前半段里某一个数字和后半段里某一个数字相等 即：a