已知函数f（x）=ax-3，g（x）=bx-1+cx-2（a，b∈R）且g(?12)?g(1)＝f(0)．（1）试求b，c所满足的关系式；

解答：解：（1）由g(?12)?g(1)＝f(0)，得（-2b+4c）-（b+c）=-3，∴b，c所满足的关系式为b-c-1=0．（2）由b=0，b-c-1=0，可得c=-1，因为方程f（x）=g（x），即ax-3=-x-2，可化为a=3x-1-x-3，令x-1=t则由题意可得，a=3t-t3在（0，+∞）上有唯一解．令h（t）=3t-t3（t＞0），由h'（t）=3-3t2=0，可得t=1，当0＜t＜1时，由h'（t）＞0，可知h（t）是增函数；当t＞1时，由h'（t）＜0，可知