若复数 a+i 2-i （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　） A．2 B．-2 C．

∵ a+i 2-i = (a+i)(2+i) (2-i)(2+i) = 2a+2i+ai+ i 2 5 = (2a-1)+(2+a)i 5 = 2a-1 5 + 2+a 5 i ∵复数 a+i 2-i （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，∴ 2a-1 5 =0 2+a