已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①b 2 >4ac;②abc>0;③2a?b=0;④
已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①b 2 >4ac;②abc>0;③2a?b=0;④
日期:2016-12-02 05:09:21 人气:1
B . 试题分析:①由图知:抛物线与x轴有两个不同的交点,则△=b 2 -4ac>0,∴b 2 >4ac,故①正确;②抛物线开口向上,得:a>0;抛物线的对称轴为x=- =1,b=-2a,故b<0;抛物线交y轴于负半轴,得:c<0;所以abc>0;故②正确;③∵抛物线的对称轴为x=- =1,b=-2a,∴2a+b=0,故2a-b=0错误;④根据②可将抛物线的解析式化为:y=ax 2 -2ax+c(a≠0);由函数的图象知:当x=-2时,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c