如图所示，己知四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，求证:BC+DC

延长BC，在BC的延长线上取点E，使CE=CD 连接BD 因为∠BCD=120° 所以∠DCE=60° 因为CE=CD 所以三角形CED是等边三角形 所以∠CDE=60°，CD=DE 因为∠BAD=60°，AB=AD 所以三角形ABD是等边三角形 所以∠ADB=60°，AD=BD 因为∠ADB=∠CDE=60° 所以∠ADC=∠BDE 因为AD=BD，CD=DE 所以三角形ACD全等于三角形BED 所以AC=BE 因为CE=CD 所以AC=BC+CD