如图,在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF。

∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠EAD 又∠C=90°，DE⊥AB ∴∠C=∠AED=90° 且AD为公共边 ∴△ADC≌△ADE（角角边） 则CD＝DE，AC＝AE 又BD=DF，∠C=∠BED=90° ∴△FDC≌△BDE（边边角） 则CF＝BE ∴AE＝AC＝AF+CF＝AF+BE 即AE=AF+BE 求采纳