利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).

原式 =（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）…（1-1/2008）（1+1/2008） （1-1/2009） （1+1/2009） =（1/2）（3/2）（2/3）（4/3）…（2007/2008）（2009/2008）（2008/2009）（2010/2009） =（1/2）（2010/2009） =1005/2009