为什么7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之

设末三位所表示的数为b，末三位前的数字所表示的数为a，则原自然数为1000a+b，末三位所表示的数与末三位前的数字所表示的数之差为a-b。两个数的和为1001a，可以被7,11或13整除，而原自然数也可以被7,11或13整除，则a-b也可以被7,11或13整除。