求满足(9/8)^a×(10/9)^b×(16/15)^c=2的一切整数a,b,c的值

(3^2a/2^3a)×(2^b×5^b/3^2b)×(2^4c/3^c×5^c)=2 3^(2a-2b-c)×2^(b+4c-3a)×5^(b-c)=2^1×3^0×5^0 所以 b+4c-3a=1 (1) 2a-2b-c=0 (2) b-c=0 (3) 所以b=c,带入(1),(2) 5c-3a=1 (4) 2a-3c=0 (5) (1)*2+(2)*3 10c-9c=2+0 c=2,a=(5a-1)/3=3,b=c=2