各项都是正数的等比数列{an}的公比q不等于1,且a2,二分之一a3,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)

解： 因为a2，1/2a3，a1成等差数列 故2×1/2a3=a2+a1 将a2=a1q,a3=a1q^2代入上式得 q^2=q+1 q^2-q-1=0 又q＞0 故q=（√5+1）/2 （a3+a4）/（a4+a5）=1/q=（√5-1）/2