函数y=y(x)的导数y'=(x-1)/(x+1)，则y'在-1处突然变号，但是并没有经过0，那么-1是极值点吗？

y=x-2ln|1+x|符合这个导数，但是在x=-1处没有定义，在x=-1去心领域中为无穷大，既然没有定义也就不存在极值点的说法。 但是如果令x≠-1，y=x-2ln|1+x|；x=-1，y=0。这样的话，x=-1就是极值点，因为在x=-1两侧导数变号，并且满足极值点的定义，在去心领域中的任意x，均有f(x)>f(-1)。