已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab求a与b的值

因为a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab 将4ab移回方程左边有a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0 将-4ab分成-2ab-2ab有a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0 将前三项和后三项分别组合：（a^2b^2-2ab+1）+（a^2-2ab+b^2）=0 可以看出（）内是一个完全平方式：（ab-1）~2+(a-b)~2=0 因为完全平方式永远大于等于0（实数范围内），所以（ab-1），(a-b)分别等于0即有ab-1=0（1） a-b=0 （2）解方程