已知事件A与B独立，证明A的逆与B也独立

A与B独立，即成立P(AB)=P(A)P(B)。 欲证A逆与B独立，只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。 因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB， 并且A逆*B与AB互斥， 所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B), 则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B). 扩展资料： 设A,B是试验E的两个事件,若P(A)>0,可以定义P(B?A).一般,A的发生对B发生的概率是有影响的,所以条件概率P(B?