如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，求平面A1BC1与ACD1的距离

∵BC1∥AD1，AD1?平面ACD1∴BC1∥平面ACD1，同理A1B∥平面ACD1，A1B∩BC1=B，∴平面A1BC1∥平面ACD1建立如图直角坐标系，∵AB=4，BC=3，CC1=2，A1=（3，0，2），B（3，4，0），C1（0，4，2）∴A1B＝(0，4，?2)，BC1＝(?3，0，2)，设n(x，y，z) 为平面A1BC1 的法向量，则n⊥A1B?n?A1B ＝0?4y-2z=0，n⊥<div style="background-image: url(http:/&