如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠DEA=∠EAB，又∵∠DAE=∠EAB，∴∠DAE=∠DEA，∴DE=AD=3，∴EC=DC-DE=AB-AD=5-3=2．