已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论:①abc>0;②b<a+c;③2a-b=0;④4a+2b+c>0;⑤
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论:①abc>0;②b<a+c;③2a-b=0;④4a+2b+c>0;⑤
日期:2016-12-01 15:49:33 人气:1
①如图,抛物线开口方向向下,则a<0.对称轴为x=-b2a=1,则b=-2a>0,抛物线与y轴交点(0,c)的纵坐标c>0,所以,abc<0.故①错误;②当x=-1时,y=a-b+c<0,所以b>a+c.故②错误; ③由①知,b=-2a,则2a+b=0,故④错误;④当x=2时,y=4a+2b+c>0.故④正确; ⑤因为a=-12b,又a-b+c<0,所以2c<3b.故⑤正确;⑥因为当m=1时,有最大值;当m≠1时,有am2+bm+c<a+b+c,所以a+b>m(am+b).故⑥错误.综上所知有2个正确的结