已知△ABC三个顶点坐标分别为：A（1，0），B（1，4），C（3，2），直线l经过点（0，4）．（1）求△ABC外

（1）∵A（1，0），B（1，4），C（3，2），∴CA＝(2，2)，CB＝(2，?2)，∴CA?CB＝0，|CA|＝|CB|，则△ACB是等腰直角三角形，因而△ACB圆心为（1，2），半径为2，∴⊙M的方程为（x-1）2+（y-2）2=4．（2）当直线l与x轴垂直时，显然不合题意，因而直线l的斜率存在，设l：y=kx+4，由题意知|k?2+4|k2+1＝2，解得k=0或k＝43，…（8分）故直线l的方程为y=4或4x-3y+12=0．…（10分）（3）当直线l与x轴垂直时，l方程为x=0，它截⊙M得弦长