f(x)=ax2+bx+c,当IxI<=1时，总有If(X)I<=1,求If(2)I<=7?

由|x|<=1,有|f(x)|<=1得： x=1时,-1<=a+b+c<=1 ① x=-1时,-1<=a-b+c<=1 ② ①+②得： 0<=a+c<=1 ③ 由①、③得： |a|<=1;|b|<=1;|c|<=1 ④ 由④得到: |4a+2b+c|<=7 即|f(2)|<=7 原式得证