已知在三角形ABC中，角B=2角C，AD平分角BAC，试说明AC=AB+BD的理由

在AC上取一点E 使AB=AE 因为AD平分角BAC 所以∠EAD=∠BAD 又因为AE=AB AD=AD 根据SAS △AED≌△ABD 所以BD=ED ∠AED=∠ABD 又因为∠B=2∠C 所以∠AED=2∠C=∠C+∠CDE 所以∠C=∠CDE 所以CE=DE 所以BD=CE 所以AC=AE+CE=AB+DE=AB+BD