满足（1）498|k，（2）恰有16个正约数 的k的最小值为

498=2*3*83. 要使498|k，且k恰有16个正约数，只能是以下两类情况之一： （1）k=2^3*3*83 或 2*3^3*83 或 2*3*83^3 （2）k=2*3*83*p,其中p为不同于2、3、83的质数 情况（1）中，k的最小值为2^3*3*83 ； 情况（2）中，k的最小值为2*3*83*5. 2^3*3*83>2*3*83*5, 所以k的最小值为2^3*3*83