∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形。
∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形。
日期：2021-06-01 05:00:16 人气：1
∠C < 45° ∠ABC = 180°-3∠C
证明:
设过b的直线交ac与d
∠adb=2∠c
所以∠abd=180°-4∠c
故∠abc=180°-4∠c + ∠c=180°-3 ∠c
又∠c < ∠abc
解得∠c < 45°
由于△CBD是等腰三角形，那先确定是哪两条边相等。设过B的直线交AC于D。因为BC≠BD（如果他们相等的话，则∠BAC比∠C还小，于题设矛盾），所以BD=CD
证明:
设过b的直线交ac与d
∠adb=2∠c
所以∠abd=180°-4∠c
故∠abc=180°-4∠c + ∠c=180°-3 ∠c
又∠c < ∠abc
解得∠c < 45°
由于△CBD是等腰三角形，那先确定是哪两条边相等。设过B的直线交AC于D。因为BC≠BD（如果他们相等的话，则∠BAC比∠C还小，于题设矛盾），所以BD=CD