已知a+b+c=0,|a|=2,|b|=3,|c|=4,求cos的值

因为a+b+c=0,所以可以以这三个向量首尾相连建立三角形ABC,令向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b.三角形三边之长为为BC=2,CA=3,AB=4.则用余弦定理,cos角BCA=(BC^2+CA^2-AB^2)/(2*BC*CA),解出角BCA=104.48度.但是,注意到向量BC和CA是首尾相连,所以这两个向量的夹角是180-角BCA = 180-104.48=75.52度