如果三条线段的长a,b,c满足b/a=c/b=(√5-1)/2,那么a,b,c称中为“黄金线段组”,这三条线段必构成()三角形

日期:2021-05-13 16:12:50 人气:1

如果三条线段的长a,b,c满足b/a=c/b=(√5-1)/2,那么a,b,c称中为“黄金线段组”,这三条线段必构成()三角形

a,b,c的三条线段可以构成三角形
假设a<=b<=c
三角形两边之和大于第三边,
所以a+b>c
a<=b<=c
所以√a<=√b<=√c
(√a+√b)^2-(√c)^2
=a+b+2√(ab)-c
因为a+b>c,所以a+b-c>0
且2√(ab)>0
所以a+b+2√(ab)-c>0
所以(√a+√b)^2-(√c)^2〉
    A+
热门评论