P(A/C)+P(A/^C)=1,为什么
P(A/C)+P(A/^C)=1,为什么
日期：2021-10-27 13:40:54 人气：1
打错了吧，应该是. P（C／A）+P（^C／A）＝1
I是必然事件，Φ是不可能事件。
A＝A∩I＝A∩（C∪^C）＝（A∩C）∪（A∩^C）.
（A∩C）∩（A∩^C）＝Φ.
∴P（A）＝P（A∩C）+P（A∩^C）＝P（C/A）P（A）＋P（^C/A）P（A）.
即: 1＝ P（C／A）+P（^C／A）.
I是必然事件，Φ是不可能事件。
A＝A∩I＝A∩（C∪^C）＝（A∩C）∪（A∩^C）.
（A∩C）∩（A∩^C）＝Φ.
∴P（A）＝P（A∩C）+P（A∩^C）＝P（C/A）P（A）＋P（^C/A）P（A）.
即: 1＝ P（C／A）+P（^C／A）.