设a，b，c为三角形ABC的三边，且满足（1）a＞b＞c；（2）2b=a+c；（3）a2+b2+c2=84，则整数b=______

∵a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a＞b＞c，2b=a+c，∴a＞c＞0，∴a，c是关于x的二次方程x2?2bx+5b2?842＝0的两个不等正根，∴△＝4b2?2(5b2?84)＞02b＞05b2?842＞0∴解之得844＜b2＜28∵b是整数，b＞0，∴b2=25，∴b=5．