已知函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x 2 +3x+2的图象相切，记F（x）=f（x）g（x）．（1）求实数b的值

（1）依题意，令f′（x）=g′（x），得1=2x+3，故x=-1函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的切点为（-1，0）将切点坐标代入函数f（x）=x+b可得b=1（或：依题意得f（x））=g（x），即x 2 +2x+2-b=0有唯一实数解故△=2 2 -4（2-b）=0，即b=1∴F（x）=（x+1）（x 2 +2x+2）=x 3 +4x 2 +5x+2故F′（x）=0，解得x=-1或x=- 5 3 ．列表如下： 从上表可知 F(x)在x=- 5 3