设y=f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当x=1/2时?~

设该函数为f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 因为图像关于原点对称，所以 f(-x)=-f(x) 即-ax^3+bx^2-cx+d=-ax^3-bx^2-cx-d 可得b=0,d=0 f(x)=ax^3+cx f'(x)=3ax^2+c=3a(x^2+c/3a) =3a[x+√(-c/3a)][x-√(-c/3a)] 所以a>0时，在√(-c/3a)处取得极小值 a<0时，在-√(-c/3a)处取得极小值