帮我做一下下面这道题吧!
帮我做一下下面这道题吧!
日期:2008-11-24 22:26:54 人气:1
解答1:
F1(-3,0),F2(3,0)。
设所求的椭圆长轴为2a,P(x,y),则
2a=√[(x+3)^2+y^2]+√[(x-3)^2+y^2]
=√[(-x-3)^2+y^2]+√[y^2+(-x+3)^2]
≥√[(-x-3+y)^2+(y-x+3)^2](x<-3,y>0)
=√[(9-3)^2+(9+3)^2]
=6√5.
当且仅当(-x-3)(-x+3)=y^2,即x=-5,y=4时,“=”成立。
(1)当p的坐标是(-5,4)时,所求椭圆长轴最短。