给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下四个结论:①集合A={-4

日期:2016-02-12 06:09:18 人气:2

给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下四个结论:①集合A={-4

①当a=-4,b=-2时,a+b=-4+(-2)=-6?A,故不是闭集合,∴①错误;②当a=-3,b=-1时,a+b=-3+(-1)=-4?A,故不是闭集合,∴②错误;③由于任意两个3的倍数,它们的和、差仍是3的倍数,故是闭集合,∴③正确;④假设A1={n|n=3k,k∈Z},A2={n|n=5k,k∈Z},3∈A1,5∈A2,但是,3+5?A1∪A2,则A1∪A2不是闭集合,∴④错误.正确结论的序号是③.故选:C.
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