请离散数学高手证明一道题

m+n为偶数，n+P为偶数 所以，(m+n)+(n+p)为偶数 (m+n)+(n+p)=m+p+2n为偶数 2n为偶数，且m,n,p为整数 所以m+p为偶数。 反证： m+p为奇数 n为整数，2n为偶数 m+p+2n 为奇数 m+n+n+p为奇数 m,n,p为整数 m+n与n+p必有一个是奇数 与原题意不符 所以m+p 为偶数