已知向量a的模=1,向量b的模=根号2.若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角

向量a-向量b与向量a垂直, 设a(x1,y1).b(x2,y2) 即:a-b=[(x1-x2),(y1-y2)] (a-b)⊥a (x1-x2)x1+(y1-y2)y1=0 x1^2+y1^2-(x1x2+y1y2)=0 向量a的模=1,即(x1^2+y1^2=1) x1x2+y1y2=1.即(a*b=1) 向量b的模=根号2 cosa=(a*b)/(|a|*|b|)=1/1*√2=√2/2 a=45度