（2014?拱墅区二模）已知，如图，双曲线y=4x（x＞0）与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它

解：（1）如图，过点A作AM⊥x轴于点M，过点D作DH⊥x轴于点H，过点B作BN⊥x轴于点N，∴AM∥DH∥BN∥y轴，设点A的坐标为：（m，4m），∵AE=AB=BF，∴OM=MN=NF，∴点B的坐标为：（2m，2 m ），∴S△OAB=S△OAM+S梯形AMNB-S△OBN=2+12×（2m+4m）×（2m-m）-2=3，∵DH∥BN，∴△ODH∽△OBN，∴ODOB=DHBN=OHON，∵DH?OH=2，BN?ON=4，∴（ODOB ）2=24=12，同理：（OCOA ）2=12，∴OCOA=OD