已知向量a,b满足丨a丨=3,丨b丨=2倍根号3,且a垂直于(a+b),则a与b夹角为多少？求详细过程，谢谢各位！！

a(a+b)=|a|^2+ab=9+ab=0 所以ab=-9 因为ab=|a||b|cos所以 cos=ab/|a||b|=-9/(6√3)=-(√3)/2 所以夹角为150°